В одном из острых углов прямоугольного треугольника в 17 раз меньше другого острого угла. Какова величина меньшего угла этого треугольника?

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники острый угол прямоугольный треугольник величина угла геометрия задача по геометрии решение треугольника угол треугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим один острый угол прямоугольного треугольника как x, а другой острый угол как y. По условию задачи у нас есть следующее соотношение:

• x + y = 90° (поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов)
• x = 17y (так как один угол в 17 раз меньше другого)

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Подставим значение x из второго уравнения в первое:

17y + y = 90°

Теперь объединим y:

18y = 90°

Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 18:

y = 90° / 18

y = 5°

Теперь, зная y, можем найти x:

x = 17y = 17 * 5° = 85°

Таким образом, меньший угол треугольника равен 5°.

Ответ: меньший угол этого треугольника составляет 5°.