В основании правильного треугольника ABC угол A равен 90 градусов, угол B равен 30 градусов, а катет AB равен 15 см. Как я могу вычислить гипотенузу? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники гипотенуза треугольник ABC угол A 90 градусов катет AB 15 см вычисление гипотенузы правильный треугольник геометрия задачи по геометрии Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, который является прямоугольным, с углом A равным 90 градусов и углом B равным 30 градусов. Это означает, что угол C равен 60 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Катет AB (прилежащий к углу B) равен 15 см.
• Угол B равен 30 градусов.
• Гипотенуза AC — это то, что мы хотим найти.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов существует важное соотношение между сторонами:

• Сторона, противолежащая углу 30 градусов, равна половине гипотенузы.
• Сторона, противолежащая углу 60 градусов, равна корню из трех, умноженному на половину гипотенузы.

В нашем случае катет AB (15 см) является стороной, противолежащей углу B (30 градусов). По формуле мы можем записать:

AB = 1/2 * AC

Теперь подставим известное значение:

15 см = 1/2 * AC

Чтобы найти гипотенузу AC, умножим обе стороны уравнения на 2:

AC = 15 см * 2

Таким образом, мы получаем:

AC = 30 см

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна 30 см.