Похожие вопросы
2025-09-18 19:09:14
В параллелограмме ABCD диагональ AC образует со стороной AB угол, равный 32 градуса, а угол BCD равен 56 градусам. Каковы значения углов CAD и D?
Геометрия 10 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD диагональ AC угол ab угол BCD угол CAD угол D геометрия 10 класс задачи по геометрии
2025-09-18 19:09:26
Чтобы найти значения углов CAD и D в параллелограмме ABCD, начнем с того, что в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.
1. У нас есть угол BCD, который равен 56 градусов. Поскольку угол ABC также равен углу BCD (поскольку они противоположные), то:
- Угол ABC = 56 градусов
2. Теперь найдем угол DAB. Угол DAB и угол ABC являются смежными углами, поэтому:
- Угол DAB + Угол ABC = 180 градусов
- Угол DAB + 56 градусов = 180 градусов
Теперь решим это уравнение:
- Угол DAB = 180 градусов - 56 градусов = 124 градуса
3. Теперь мы знаем угол DAB. Поскольку в параллелограмме углы DAB и CAD являются смежными углами, то:
- Угол CAD + Угол DAB = 180 градусов
- Угол CAD + 124 градуса = 180 градусов
Решим это уравнение:
- Угол CAD = 180 градусов - 124 градуса = 56 градусов
4. Теперь найдем угол D. Угол D является противоположным углу B, поэтому:
- Угол D = Угол BCD = 56 градусов
Таким образом, мы нашли значения углов:
- Угол CAD = 56 градусов
- Угол D = 124 градуса