В параллелограмме один угол в восемь раз больше другого. Какой из углов является меньшим? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Углы параллелограмма параллелограмм угол геометрия меньший угол угол в градусах свойства параллелограмма решение задачи углы параллелограмма Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним основные свойства параллелограммов. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусов.

Обозначим меньший угол как x. Тогда по условию задачи больший угол будет равен 8x (так как он в восемь раз больше меньшего).

Теперь запишем уравнение для суммы углов параллелограмма:

• Угол 1: x (меньший угол)
• Угол 2: 8x (больший угол)
• Угол 3: x (противоположный меньшему углу)
• Угол 4: 8x (противоположный большому углу)

Сумма углов параллелограмма равна:

x + 8x + x + 8x = 360

Теперь упростим это уравнение:

18x = 360

Теперь найдем x:

x = 360 / 18 = 20

Таким образом, меньший угол равен 20 градусам.

Теперь найдем больший угол:

8x = 8 * 20 = 160 градусов.

Итак, углы параллелограмма: 20 градусов и 160 градусов.

Ответ: Меньший угол в параллелограмме равен 20 градусам.