В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, катет BC составляет 12 см, а тангенс угла B равен 5/6. Как можно найти длину катета AC? Пожалуйста, срочно с рисунком.

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катет BC тангенс угла B длина катета AC геометрия задачи по геометрии решение треугольников угол C математические задачи рисунок треугольника Новый

Для нахождения длины катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, и известны длина катета BC и тангенс угла B, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Понимание данных

• Катет BC = 12 см.
• Тангенс угла B (tg B) = 5/6.

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). То есть:

tg B = AC / BC

Шаг 2: Подстановка известных значений

Мы знаем, что:

tg B = 5/6 = AC / 12

Шаг 3: Выражение AC через tg B

Теперь мы можем выразить AC через tg B и BC:

AC = tg B * BC

Шаг 4: Подставляем значения

Подставим известные значения в формулу:

AC = (5/6) * 12

Шаг 5: Вычисления

Теперь произведем расчет:

AC = (5 * 12) / 6 = 60 / 6 = 10 см.

Ответ: Длина катета AC составляет 10 см.

Рисунок:

Хотя я не могу предоставить рисунок, вы можете представить треугольник ABC следующим образом:

• Точка C находится внизу, угол C равен 90 градусам.
• Точка B находится слева от C, а точка A - выше C, образуя прямоугольный треугольник.
• Катет BC (12 см) горизонтально, а катет AC (10 см) вертикально.

Таким образом, мы нашли длину катета AC и описали его расположение в треугольнике.