В прямоугольном треугольнике ABC катет AC составляет 28 см, а гипотенуза AB равна 35 см.

Как можно определить, во сколько раз длина катета CB меньше длины гипотенузы AB? Ответ округлите до десятых долей.

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катеты и гипотенуза длина катета отношение катета к гипотенузе геометрия задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно найти длину катета CB в прямоугольном треугольнике ABC, где известны длины катета AC и гипотенузы AB. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• AC = 28 см (катет)
• AB = 35 см (гипотенуза)
• CB = ? (катет, который мы хотим найти)

По теореме Пифагора у нас есть следующее уравнение:

AB² = AC² + CB²

Теперь подставим известные значения в уравнение:

35² = 28² + CB²

Посчитаем квадраты:

• 35² = 1225
• 28² = 784

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1225 = 784 + CB²

Теперь найдем CB²:

CB² = 1225 - 784

CB² = 441

Теперь найдем CB, взяв квадратный корень:

CB = √441 = 21 см

Теперь, чтобы найти, во сколько раз длина катета CB меньше длины гипотенузы AB, мы делим длину гипотенузы на длину катета:

Отношение = AB / CB = 35 / 21

Теперь посчитаем это значение:

35 / 21 ≈ 1.6667

Округляем до десятых долей:

Ответ: 1.7

Таким образом, длина катета CB меньше длины гипотенузы AB в 1.7 раза.