В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, угол A равен 50 градусам. Какие значения имеют остальные углы этого треугольника?

Геометрия 10 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол A угол B угол C геометрия треугольники свойства треугольников углы треугольника решение задачи математические задачи Новый

В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, мы знаем, что углы при основании равны. Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол A = 50 градусов
• Угол B = угол C (углы при основании равны)

Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это основное свойство треугольников. Мы можем записать уравнение для суммы углов:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

50 + Угол B + Угол B = 180

Теперь упростим уравнение:

50 + 2 * Угол B = 180

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

2 * Угол B = 180 - 50

2 * Угол B = 130

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол B:

Угол B = 130 / 2

Угол B = 65 градусов

Таким образом, мы нашли, что:

• Угол A = 50 градусов
• Угол B = 65 градусов
• Угол C = 65 градусов

Ответ: Угол B и угол C равны 65 градусам.