Чтобы найти углы треугольника ВСМ, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = ВС, угол ABC равен 44 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и C равны. Обозначим угол A как α и угол C как α. Тогда у нас есть:

• Угол ABC = 44°
• Угол A + угол C + угол ABC = 180°

Таким образом:

• α + α + 44° = 180°
• 2α = 180° - 44°
• 2α = 136°
• α = 68°

Теперь мы знаем, что:

• Угол A = 68°
• Угол C = 68°

Теперь перейдем к точке M. У нас есть:

• Угол CAM = 10°
• Угол ACM = 12°

Теперь найдем угол MCA:

• Угол MCA = 180° - угол CAM - угол ACM
• Угол MCA = 180° - 10° - 12° = 158°

Теперь мы можем найти углы треугольника ВСM. Угол BMC можно найти, используя следующий подход:

• Угол BMC = угол ABC + угол MCA
• Угол BMC = 44° + 158° = 202°

Однако угол BMC не может быть больше 180°. Поэтому мы должны учитывать, что угол BMC будет равен 202° - 180° = 22°.

Теперь мы знаем угол BMC. Чтобы найти углы треугольника ВСM, используем сумму углов треугольника:

• Угол BMC + угол MCB + угол CMB = 180°

Мы знаем угол BMC (22°) и угол MCB (угол ACM, который равен 12°):

• 22° + 12° + угол CMB = 180°
• 34° + угол CMB = 180°
• угол CMB = 180° - 34° = 146°

Теперь у нас есть все углы треугольника ВСM:

• Угол BMC = 22°
• Угол MCB = 12°
• Угол CMB = 146°

Ответ: Углы треугольника ВСM равны 22°, 12° и 146°.