В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равно ВС, угол ABC составляет 44 градуса. Внутри угла АВС и вне треугольника выбрана точка М, так что угол CАМ равен 10 градусам, а угол AСМ равен 12 градусам. Какие углы треугольника ВСМ?

Геометрия 10 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол ABC угол CАМ угол AСМ углы треугольника ВСМ геометрия задачи по геометрии свойства треугольников вычисление углов угол треугольника Новый

Чтобы найти углы треугольника ВСМ, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = ВС, угол ABC равен 44 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и C равны. Обозначим угол A как α и угол C как α. Тогда у нас есть:

• Угол ABC = 44°
• Угол A + угол C + угол ABC = 180°

Таким образом:

• α + α + 44° = 180°
• 2α = 180° - 44°
• 2α = 136°
• α = 68°

Теперь мы знаем, что:

• Угол A = 68°
• Угол C = 68°

Теперь перейдем к точке M. У нас есть:

• Угол CAM = 10°
• Угол ACM = 12°

Теперь найдем угол MCA:

• Угол MCA = 180° - угол CAM - угол ACM
• Угол MCA = 180° - 10° - 12° = 158°

Теперь мы можем найти углы треугольника ВСM. Угол BMC можно найти, используя следующий подход:

• Угол BMC = угол ABC + угол MCA
• Угол BMC = 44° + 158° = 202°

Однако угол BMC не может быть больше 180°. Поэтому мы должны учитывать, что угол BMC будет равен 202° - 180° = 22°.

Теперь мы знаем угол BMC. Чтобы найти углы треугольника ВСM, используем сумму углов треугольника:

• Угол BMC + угол MCB + угол CMB = 180°

Мы знаем угол BMC (22°) и угол MCB (угол ACM, который равен 12°):

• 22° + 12° + угол CMB = 180°
• 34° + угол CMB = 180°
• угол CMB = 180° - 34° = 146°

Теперь у нас есть все углы треугольника ВСM:

• Угол BMC = 22°
• Угол MCB = 12°
• Угол CMB = 146°

Ответ: Углы треугольника ВСM равны 22°, 12° и 146°.