В треугольнике один угол в два раза меньше другого угла и на 4° больше третьего угла. Какова величина меньшего угла в градусах?

Геометрия 10 класс Углы треугольника углы треугольника задача по геометрии величина углов треугольник решение задачи математическая задача угол в треугольнике Новый

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. По условию задачи мы знаем следующее:

• Угол A в два раза меньше угла B: A = 0.5B
• Угол A на 4° больше угла C: A = C + 4°

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Это можно записать как:

A + B + C = 180°

Теперь подставим выражения для углов A и C в это уравнение. Сначала выразим C через A:

C = A - 4°

Теперь подставим C и A в уравнение суммы углов:

0.5B + B + (A - 4°) = 180°

Теперь мы знаем, что A = 0.5B. Подставим это значение в уравнение:

0.5B + B + (0.5B - 4°) = 180°

Сложим все члены с B:

0.5B + B + 0.5B = 2B

Теперь у нас есть:

2B - 4° = 180°

Добавим 4° к обеим сторонам уравнения:

2B = 184°

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = 92°

Теперь мы можем найти угол A:

A = 0.5B = 0.5 * 92° = 46°

И теперь найдем угол C, используя A:

C = A - 4° = 46° - 4° = 42°

Таким образом, у нас есть величины углов:

• A = 46°
• B = 92°
• C = 42°

Теперь мы можем ответить на вопрос. Меньший угол в треугольнике - это угол C, который равен:

42°

Ответ: величина меньшего угла в треугольнике составляет 42°.