Похожие вопросы
2025-01-02 04:20:34
В треугольнике один угол в два раза меньше другого угла и на 4° больше третьего угла. Какова величина меньшего угла в градусах?
Геометрия 10 класс Углы треугольника углы треугольника задача по геометрии величина углов треугольник решение задачи математическая задача угол в треугольнике
2025-01-02 04:20:43
Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. По условию задачи мы знаем следующее:
- Угол A в два раза меньше угла B: A = 0.5B
- Угол A на 4° больше угла C: A = C + 4°
Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Это можно записать как:
A + B + C = 180°Теперь подставим выражения для углов A и C в это уравнение. Сначала выразим C через A:
C = A - 4°Теперь подставим C и A в уравнение суммы углов:
0.5B + B + (A - 4°) = 180°Теперь мы знаем, что A = 0.5B. Подставим это значение в уравнение:
0.5B + B + (0.5B - 4°) = 180°Сложим все члены с B:
0.5B + B + 0.5B = 2BТеперь у нас есть:
2B - 4° = 180°Добавим 4° к обеим сторонам уравнения:
2B = 184°Теперь разделим обе стороны на 2:
B = 92°Теперь мы можем найти угол A:
A = 0.5B = 0.5 * 92° = 46°И теперь найдем угол C, используя A:
C = A - 4° = 46° - 4° = 42°Таким образом, у нас есть величины углов:
- A = 46°
- B = 92°
- C = 42°
Теперь мы можем ответить на вопрос. Меньший угол в треугольнике - это угол C, который равен:
42°Ответ: величина меньшего угла в треугольнике составляет 42°.
