В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°. Какова градусная мера оставшихся двух углов?

Геометрия 10 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник углы треугольника градусная мера углов свойства треугольников решение задач по геометрии Новый

В равнобедренном треугольнике у нас есть два равных угла и один угол, который отличается. Давайте разберем, как найти градусные меры оставшихся двух углов, если один из углов равен 120°.

1. Определим, какой угол равен 120°. Поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, то угол в 120° не может быть равным двум углам. Следовательно, этот угол является основанием треугольника.
2. Воспользуемся свойством суммы углов в треугольнике. Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

   угол1 + угол2 + угол3 = 180°

   где угол1 = 120° (наш известный угол), а угол2 и угол3 равны между собой (поскольку треугольник равнобедренный).

3. Обозначим равные углы как x. Теперь у нас есть уравнение:

   120° + x + x = 180°

4. Упростим уравнение. Сложим углы x:

   120° + 2x = 180°

5. Вычтем 120° из обеих сторон уравнения:

   2x = 180° - 120°

   2x = 60°

6. Разделим обе стороны на 2:

   x = 30°

Таким образом, оставшиеся два угла равны 30° каждый.

Итог: В равнобедренном треугольнике с углом 120° оставшиеся два угла равны 30°.