Чтобы найти угол, который имеет среднее значение по величине в треугольнике ABC, нам сначала нужно определить все три угла этого треугольника. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая помогает находить углы в треугольниках, зная длины всех сторон.

В нашем случае у нас есть стороны:

• AB = 10
• BC = 8
• AC = 6

Теперь мы можем найти углы A, B и C. Начнем с угла A, используя теорему косинусов:

Формула косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где a, b и c - длины сторон, противоположных углам A, B и C соответственно.

В нашем случае:

• a = BC = 8
• b = AC = 6
• c = AB = 10

Теперь подставим значения в формулу:

cos(A) = (6^2 + 10^2 - 8^2) / (2 * 6 * 10)

cos(A) = (36 + 100 - 64) / (120)

cos(A) = (72) / (120)

cos(A) = 0.6

Теперь найдем угол A:

A = arccos(0.6) ≈ 53.13°

Теперь найдем угол B, используя ту же теорему:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

cos(B) = (8^2 + 10^2 - 6^2) / (2 * 8 * 10)

cos(B) = (64 + 100 - 36) / (160)

cos(B) = (128) / (160)

cos(B) = 0.8

Теперь найдем угол B:

B = arccos(0.8) ≈ 36.87°

Теперь найдем угол C:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

cos(C) = (8^2 + 6^2 - 10^2) / (2 * 8 * 6)

cos(C) = (64 + 36 - 100) / (96)

cos(C) = (0) / (96)

cos(C) = 0

Теперь найдем угол C:

C = arccos(0) = 90°

Теперь у нас есть все три угла:

• A ≈ 53.13°
• B ≈ 36.87°
• C = 90°

Теперь найдем среднее значение углов:

Средний угол = (A + B + C) / 3 = (53.13° + 36.87° + 90°) / 3 ≈ 60°

Таким образом, угол, который имеет среднее значение по величине в треугольнике ABC, составляет примерно 60°.