В треугольнике ABC, где AC равно BC, AB составляет 4, а тангенс угла A равен 0,75, каким образом можно найти высоту CH?

Геометрия 10 класс Треугольники треугольник ABC AC равно BC AB равно 4 тангенс угла A высота CH геометрия задачи по геометрии решение треугольников Новый

Для решения задачи о нахождении высоты CH в треугольнике ABC, где AC равно BC, а AB составляет 4, и тангенс угла A равен 0,75, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим угол A.

• Известно, что тангенс угла A равен 0,75. Это значит, что мы можем представить его как отношение противолежащего катета к прилежащему.
• Запишем это в виде: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет. Обозначим противолежащий катет как CH, а прилежащий катет как AH.
• Таким образом, CH / AH = 0,75. Это означает, что CH = 0,75 * AH.

Шаг 2: Найдем длину AH.

• Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AC = BC), мы можем провести высоту CH из вершины C к основанию AB, что делит его пополам.
• Таким образом, AH = AB / 2 = 4 / 2 = 2.

Шаг 3: Подставим AH в уравнение для CH.

• Теперь подставим найденное значение AH в уравнение CH = 0,75 * AH.
• Получаем: CH = 0,75 * 2 = 1,5.

Ответ:

Высота CH в треугольнике ABC составляет 1,5.