В треугольнике ABC, который является равнобедренным, стороны AB и AC равны. Угол B равен 70°. Какой угол A?

Геометрия 10 класс Углы треугольника треугольник ABC равнобедренный треугольник угол A угол B геометрия задачи по геометрии равные стороны углы треугольника Новый

В равнобедренном треугольнике ABC, где стороны AB и AC равны, углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Это означает, что угол B равен углу C. Давайте разберем шаги для нахождения угла A.

1. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Это основное свойство треугольников.
2. В нашем случае, угол B равен 70°. Поскольку треугольник равнобедренный, угол C также будет равен 70°.
3. Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• Угол A + 70° + 70° = 180°
4. Теперь сложим углы B и C:
• 70° + 70° = 140°
5. Теперь подставим это значение в уравнение:
• Угол A + 140° = 180°
6. Теперь вычтем 140° из обеих сторон уравнения:
• Угол A = 180° - 140°
• Угол A = 40°

Таким образом, угол A равен 40°.