В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, тангенс угла A равен 3/4, а длина стороны BC составляет 6. Как можно определить длину стороны AC?

Геометрия 10 класс Треугольники длина стороны AC треугольник ABC тангенс угла A угол C 90 градусов сторона BC 6 геометрия треугольников Новый

Чтобы найти длину стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, а тангенс угла A равен 3/4, мы можем воспользоваться определением тангенса и свойствами прямоугольного треугольника.

Шаги решения:

1. Определение сторон треугольника: В треугольнике ABC, где угол C - прямой, стороны будут следующими:
   • Сторона AB - гипотенуза.
   • Сторона AC - противолежащая сторона к углу A.
   • Сторона BC - прилежащая сторона к углу A.
2. Использование тангенса угла A: Тангенс угла A определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей:

   tan(A) = AC / BC.

   По условию задачи, tan(A) = 3/4.

3. Подстановка известных значений: Мы знаем, что длина стороны BC равна 6. Подставим это значение в формулу:

   3/4 = AC / 6.

4. Решение уравнения: Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 6:

   AC = (3/4) * 6.

   AC = 3 * (6/4) = 3 * 1.5 = 4.5.

Ответ: Длина стороны AC равна 4.5.