В треугольнике ABC угол C составляет 90 градусов, косинус угла B равен 4/5, а длина стороны AB равна 15. Как можно определить длину стороны AC?

Геометрия 10 класс Треугольники и тригонометрия треугольник ABC угол C 90 градусов косинус угла B длина стороны AB длина стороны AC геометрия задачи по геометрии Тригонометрия решение треугольников Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Известно, что косинус угла B равен 4/5, а длина стороны AB равна 15. Нам нужно найти длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать тригонометрические функции. Косинус угла B определяется как отношение прилежащей стороны (в данном случае AC) к гипотенузе (в данном случае AB).

Запишем это соотношение:

cos(B) = AC / AB

Подставим известные значения:

4/5 = AC / 15

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 15:

AC = (4/5) * 15

Теперь произведем вычисления:

• Сначала найдем 15 * 4 = 60.
• Теперь разделим 60 на 5: 60 / 5 = 12.

Таким образом, длина стороны AC равна 12.

В заключение, длина стороны AC в треугольнике ABC составляет 12 единиц.