В треугольнике АВС, где угол A равен 60°, какие возможные значения может иметь угол B?

Геометрия 10 класс Углы треугольника угол A угол B треугольник ABC геометрия свойства треугольников сумма углов треугольника Новый

Для решения задачи о возможных значениях угла B в треугольнике ABC, где угол A равен 60°, воспользуемся свойствами треугольников.

В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это означает, что:

Сумма углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известное значение угла A:

• 60° + Угол B + Угол C = 180°

Теперь выразим сумму углов B и C:

• Угол B + Угол C = 180° - 60°
• Угол B + Угол C = 120°

Теперь нам нужно понять, какие значения может принимать угол B. Угол C также является углом треугольника и должен быть положительным, то есть:

• Угол C > 0°

Это означает, что угол B должен быть меньше 120°:

• Угол B < 120°

Кроме того, угол B также должен быть положительным:

• Угол B > 0°

Таким образом, угол B может принимать значения в диапазоне:

Итог:

• 0° < Угол B < 120°

Это и есть возможные значения угла B в треугольнике ABC при условии, что угол A равен 60°.