Похожие вопросы
2025-09-14 04:03:33
В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=6, BC=2√7. Как найти cos A? Очень срочно!
Геометрия 10 класс Треугольники геометрия треугольник угол C cos a AC BC задачи по геометрии Тригонометрия нахождение косинуса угол в треугольнике Новый
2025-09-14 04:03:42
Чтобы найти cos A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам нужно использовать определение косинуса:
cos A = (длина прилежащей стороны к углу A) / (длина гипотенузы)
В нашем случае:
- Прилежащая сторона к углу A – это сторона AC.
- Гипотенуза – это сторона AB, которую нам нужно найти.
Теперь давайте найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:
AB² = AC² + BC²
Подставим известные значения:
- AC = 6, значит AC² = 6² = 36.
- BC = 2√7, значит BC² = (2√7)² = 4 * 7 = 28.
Теперь подставим эти значения в формулу:
AB² = 36 + 28 = 64
Теперь найдем AB:
AB = √64 = 8.
Теперь у нас есть все необходимые значения:
- Прилежащая сторона AC = 6
- Гипотенуза AB = 8
Теперь можем найти cos A:
cos A = AC / AB = 6 / 8 = 3 / 4.
Таким образом, cos A = 3/4.