Чтобы найти длину отрезка AB в треугольнике ДАВС, мы можем воспользоваться теорией синусов. Давайте подробно разберем шаги решения этой задачи.

Сначала нам нужно найти угол A, так как у нас есть два угла (угол C и угол B). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

• Угол A = 180° - Угол B - Угол C
• Угол A = 180° - 60° - 30° = 90°

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника, можем применить теорему синусов, которая гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника. Формула выглядит так:

• (AB / sin(C)) = (AC / sin(B))

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AB / sin(30°) = 53 см / sin(60°)

Значения синусов для углов 30° и 60° известны:

• sin(30°) = 0.5
• sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• AB / 0.5 = 53 см / (√3 / 2)

Умножим обе стороны на 0.5:

• AB = 53 см * (0.5 / (√3 / 2))

Это можно упростить:

• AB = 53 см * (0.5 * 2 / √3) = 53 см / √3

Теперь вычислим значение:

• AB ≈ 53 см / 1.732 ≈ 30.6 см

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 30.6 см.