В треугольнике два угла составляют 37° и 79°. Какой угол находится напротив большей стороны треугольника?
Геометрия10 классТреугольникиуглы треугольникатреугольникгеометрияуголбольшая сторонарасчет угловсвойства треугольников
Чтобы найти угол, который находится напротив большей стороны треугольника, сначала нам нужно определить третий угол треугольника. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
Давайте обозначим углы треугольника:
Теперь мы можем найти угол C, используя формулу:
Угол C = 180° - (Угол A + Угол B)
Подставим значения:
Угол C = 180° - (37° + 79°)
Угол C = 180° - 116°
Угол C = 64°
Теперь у нас есть все три угла треугольника:
Теперь мы можем определить, какой угол находится напротив большей стороны. В треугольниках существует правило: угол, противолежащий большей стороне, всегда больше, чем угол, противолежащий меньшей стороне.
Сравним углы:
Наибольший угол - это угол B, который равен 79°. Таким образом, угол, находящийся напротив большей стороны (стороны, против которой лежит угол B),- это угол B.
Ответ: Угол, находящийся напротив большей стороны треугольника, равен 79°.