gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 10 класс
  5. В треугольнике две стороны равны 3 и 6, а угол между ними равен 120°. Как можно вычислить площадь этого треугольника и определить длину третьей стороны?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите, пожалуйста.. чему равна сторона RT в треугольнике TRY, если RY = 3, TY = 8, угол Y = 60°?
  • Как нарисовать третью сторону треугольника, если даны стороны a и b, а также угол а между ними, где: a = 8 см, c = 3√3 см, угол a = 120°?
  • В треугольнике АВС угол составляет 150°, при этом стороны СВ равна 7√3, а АС равна 1. Как можно определить длину стороны АВ?
  • В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а тангенс угла B равен 21 корень из 3 делить на 11. Как найти синус угла A?
  • Как можно найти неизвестные углы треугольника ABC, если известны его стороны: AB = 9 см, BC = 12 см и AC = 15 см?
madilyn41

2025-02-01 01:38:43

В треугольнике две стороны равны 3 и 6, а угол между ними равен 120°. Как можно вычислить площадь этого треугольника и определить длину третьей стороны?

Геометрия 10 класс Треугольники площадь треугольника длина третьей стороны равнобедренный треугольник угол 120 градусов формула Герона свойства треугольника геометрия 10 класс Новый

Ответить

Born

2025-02-01 01:38:53

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними. Эта формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника S = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

  • a и b - длины двух сторон треугольника,
  • C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

  • a = 3,
  • b = 6,
  • C = 120°.

Теперь подставим значения в формулу:

S = (1/2) * 3 * 6 * sin(120°)

Значение sin(120°) можно найти, зная, что sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2. Следовательно:

S = (1/2) * 3 * 6 * (√3/2)

Теперь посчитаем:

  • Сначала вычисляем (1/2) * 3 * 6 = 9.
  • Теперь умножаем 9 на (√3/2):

S = 9 * (√3/2) = (9√3)/2.

Таким образом, площадь треугольника составляет (9√3)/2 квадратных единиц.

Теперь давайте определим длину третьей стороны треугольника. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где c - длина третьей стороны, a и b - известные стороны, а C - угол между ними.

Подставим известные значения:

c² = 3² + 6² - 2 * 3 * 6 * cos(120°)

Значение cos(120°) равно -1/2, следовательно:

c² = 9 + 36 - 2 * 3 * 6 * (-1/2)

Упрощаем:

  • c² = 9 + 36 + 18 = 63.

Теперь находим c:

c = √63 = 3√7.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 3√7 единиц.


madilyn41 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее