Для решения задачи о треугольнике РКН, нам сначала нужно найти длину медианы НМ, а затем площадь треугольника РМН. Рассмотрим шаги, которые помогут нам выполнить эти действия.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Обозначим точки:

• Р - одна из вершин треугольника;
• К - другая вершина;
• Н - третья вершина;
• М - середина отрезка КН.

Чтобы найти длину медианы НМ, мы можем использовать формулу для медианы:

m = 0.5 * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2),

где:

• a, b - стороны треугольника;
• c - сторона, к которой проведена медиана.

Если у нас есть длины сторон треугольника РКН, подставляем их в формулу и вычисляем медиану НМ.

Площадь треугольника можно найти несколькими способами, однако наиболее распространенный – это формула Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, а a, b, c - длины его сторон.

Сначала найдем полупериметр:

• p = (РМ + МН + РН) / 2.

После этого подставим значения сторон в формулу Герона и вычислим площадь треугольника РМН.

Таким образом, чтобы найти длину медианы НМ и площадь треугольника РМН, нам нужно:

1. Определить длины сторон треугольника РКН;
2. Использовать формулу для вычисления медианы;
3. Использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Если у вас есть конкретные значения сторон, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.