В задании B 7 указаны точки М(1; -2), N(-2; 3) и K(3; 1). Как можно определить периметр треугольника MNK? Пожалуйста, приложите чертеж с решением, это очень срочно.

Геометрия 10 класс Периметр треугольника периметр треугольника точки М N k координаты точек геометрия вычисление периметра чертеж треугольника решение задачи геометрические фигуры Новый

Чтобы определить периметр треугольника MNK, нужно сначала найти длины его сторон. Стороны треугольника MNK обозначаются как:

• MN - сторона между точками M и N
• NK - сторона между точками N и K
• KM - сторона между точками K и M

Для нахождения длины каждой стороны мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние d между ними вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь применим эту формулу для каждой стороны треугольника:

1. Находим длину стороны MN:
   • Координаты точки M: (1, -2)
   • Координаты точки N: (-2, 3)
   • Подставляем в формулу:
   • d(MN) = √((-2 - 1)² + (3 - (-2))²) = √((-3)² + (5)²) = √(9 + 25) = √34
2. Находим длину стороны NK:
   • Координаты точки N: (-2, 3)
   • Координаты точки K: (3, 1)
   • Подставляем в формулу:
   • d(NK) = √((3 - (-2))² + (1 - 3)²) = √((5)² + (-2)²) = √(25 + 4) = √29
3. Находим длину стороны KM:
   • Координаты точки K: (3, 1)
   • Координаты точки M: (1, -2)
   • Подставляем в формулу:
   • d(KM) = √((1 - 3)² + (-2 - 1)²) = √((-2)² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр треугольника MNK, который равен сумме длин всех сторон:

P = MN + NK + KM

P = √34 + √29 + √13

Таким образом, периметр треугольника MNK равен сумме этих трех выражений.

К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете легко его нарисовать, используя координаты точек M, N и K. Просто отметьте эти точки на координатной плоскости и соедините их линиями, чтобы получить треугольник.