Вопрос: Дан равнобедренный треугольник. Сторона a равна 14 см, сторона b – 21 см. Какой может быть периметр этого треугольника?

Верные ответы:

• 37 см
• 64 см
• 56 см
• любой
• 49 см

Геометрия 10 класс Периметр треугольника геометрия 10 класс равнобедренный треугольник периметр треугольника стороны треугольника задача по геометрии математические задачи решение задач свойства треугольников равнобедренный треугольник периметр Новый

Чтобы определить, какой может быть периметр данного равнобедренного треугольника, давайте разберемся, как распределяются его стороны. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья может быть отличной. В нашем случае у нас есть две стороны: a = 14 см и b = 21 см. Мы должны выяснить, какая из них может быть основанием, а какие — равными сторонами.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Основание — 14 см, равные стороны — 21 см.
• В этом случае равные стороны треугольника равны 21 см, а основание — 14 см.
• Периметр треугольника будет равен: 21 + 21 + 14 = 56 см.
2. Основание — 21 см, равные стороны — 14 см.
• В этом случае равные стороны треугольника равны 14 см, а основание — 21 см.
• Периметр треугольника будет равен: 14 + 14 + 21 = 49 см.

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти варианты неравенству треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны:

• Для первого случая (стороны 21, 21, 14):
• 21 + 21 > 14 (да)
• 21 + 14 > 21 (да)
• 21 + 14 > 21 (да)
• Для второго случая (стороны 14, 14, 21):
• 14 + 14 > 21 (да)
• 14 + 21 > 14 (да)
• 14 + 21 > 14 (да)

Оба случая удовлетворяют неравенству треугольника, следовательно, возможные периметры равны 56 см и 49 см. Таким образом, из предложенных вариантов ответов правильными являются:

• 56 см
• 49 см