Верно ли, что угол, который опирается на диаметр окружности, является прямым?

Геометрия 10 класс Углы в окружности угол диаметр окружность прямой угол геометрия свойства углов теорема опирающийся угол Новый

Да, это утверждение верно. Угол, который опирается на диаметр окружности, действительно является прямым. Давайте рассмотрим, почему это так.

Для начала напомним, что угол, опирающийся на дугу окружности, это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность. В данном случае, если одна из сторон угла совпадает с диаметром, то угол будет опираться на всю дугу, противоположную этому диаметру.

Теперь рассмотрим следующие шаги, чтобы понять, почему угол будет прямым:

1. Определение диаметра: Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.
2. Свойство окружности: Любая точка на окружности, находящаяся на линии, перпендикулярной диаметру, будет находиться на расстоянии, равном радиусу окружности от центра.
3. Теорема: В соответствии с теоремой о вписанном угле, угол, опирающийся на диаметр, равен половине угла, который он опирается. Поскольку угол, опирающийся на диаметр, охватывает полукруг, он равен 90 градусам.

Таким образом, мы можем заключить, что угол, опирающийся на диаметр окружности, действительно является прямым углом, равным 90 градусам. Это свойство часто используется в геометрии и является важным для решения различных задач.