Вопрос: Найдите значение выражения: а) cos a + cos 3а, когда a = α = 60°; б) sin α + 181, если a = 180°.

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции геометрия косинус синус значение выражения угол 60 градусов угол 180 градусов Новый

Чтобы найти значение выражений, давайте разберем каждое из них по отдельности.

а) cos a + cos 3a, когда a = α = 60°

1. Сначала найдем cos 60°. Из тригонометрических функций известно, что:
• cos 60° = 0.5
2. Теперь найдем cos 3a. Для этого сначала вычислим 3a:
• 3a = 3 * 60° = 180°
3. Теперь найдем cos 180°. Из тригонометрических функций знаем, что:
• cos 180° = -1
4. Теперь подставим найденные значения в выражение:
• cos a + cos 3a = cos 60° + cos 180° = 0.5 + (-1) = -0.5

Таким образом, значение выражения а) равно -0.5.

б) sin α + 181, если a = 180°

1. Здесь a = 180°, значит α также равно 180°.
2. Теперь найдем sin 180°. Из тригонометрических функций известно, что:
• sin 180° = 0
3. Теперь подставим значение в выражение:
• sin α + 181 = sin 180° + 181 = 0 + 181 = 181

Таким образом, значение выражения б) равно 181.

В итоге, мы получили следующие значения:

• а) -0.5
• б) 181