Похожие вопросы
2025-11-10 22:54:18
ЗАДАНИЕ 10. Введите ответ в числовое поле. Какова длина медианы CM треугольника ABC, если координаты точек A(0;3), B(10;7) и C(2;1)?
Геометрия 10 класс Медианы треугольника длина медианы треугольник ABC координаты A B C геометрия 10 класс задача по геометрии
2025-11-10 22:54:32
Чтобы найти длину медианы CM треугольника ABC, начнем с определения координат точки M, которая является серединой отрезка AB.
Координаты точки A: (0, 3)
Координаты точки B: (10, 7)
Для нахождения координат точки M, используем формулу для нахождения середины отрезка:
- X_M = (X_A + X_B) / 2
- Y_M = (Y_A + Y_B) / 2
Подставим координаты точек A и B:
- X_M = (0 + 10) / 2 = 10 / 2 = 5
- Y_M = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5
Таким образом, координаты точки M равны (5, 5).
Теперь найдем длину медианы CM. Для этого используем формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
- d = √((X_C - X_M)² + (Y_C - Y_M)²)
Координаты точки C: (2, 1)
Теперь подставим координаты точки C и точки M:
- d = √((2 - 5)² + (1 - 5)²)
- d = √((-3)² + (-4)²)
- d = √(9 + 16)
- d = √25
- d = 5
Таким образом, длина медианы CM треугольника ABC равна 5.