Если диаметр основания цилиндра равен высоте и составляет 6, то каков объем (V) этого цилиндра?

Геометрия 11 класс Объем цилиндра объём цилиндра диаметр основания высота цилиндра формула объёма геометрия 11 класс цилиндр объем решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти объем цилиндра, мы используем формулу:

V = π * r² * h

где:

• V - объем цилиндра;
• r - радиус основания цилиндра;
• h - высота цилиндра;
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14.

В данном случае нам дан диаметр основания цилиндра, который равен 6. Чтобы найти радиус, мы делим диаметр на 2:

r = d / 2 = 6 / 2 = 3

Также по условию задачи высота цилиндра (h) равна диаметру, то есть:

h = d = 6

Теперь мы можем подставить найденные значения радиуса и высоты в формулу для объема:

V = π * r² * h

V = π * (3)² * 6

Сначала находим r²:

r² = 3² = 9

Теперь подставляем это значение в формулу:

V = π * 9 * 6

V = 54π

Если мы хотим получить численное значение объема, то подставим приближенное значение π:

V ≈ 54 * 3.14 ≈ 169.56

Таким образом, объем цилиндра составляет 54π или приблизительно 169.56 кубических единиц.