Какова высота цилиндра, если его объем равен пи, а диаметр составляет 1?

Геометрия 11 класс Объем цилиндра высота цилиндра объём цилиндра диаметр цилиндра формула объема цилиндра геометрия 11 класс Новый

Для нахождения высоты цилиндра, когда известен объем и диаметр, нужно воспользоваться формулой объема цилиндра:

V = πr²h

где:

• V - объем цилиндра;
• r - радиус основания цилиндра;
• h - высота цилиндра.

В нашем случае объем V равен π, а диаметр равен 1. Сначала найдем радиус:

r = d / 2

где d - диаметр. Подставляя значение:

r = 1 / 2 = 0.5

Теперь подставим радиус и объем в формулу объема цилиндра:

π = π(0.5)²h

Упростим уравнение:

π = π(0.25)h

Теперь разделим обе стороны уравнения на π (при условии, что π не равно 0):

1 = 0.25h

Теперь найдем высоту h:

h = 1 / 0.25

Это можно упростить:

h = 4

Таким образом, высота цилиндра составляет 4.