Если скалярный квадрат вектора равен 80, то какую длину имеет этот вектор?

Геометрия 11 класс Векторы скалярный квадрат вектора длина вектора геометрия 11 класс векторные операции задачи по геометрии Новый

Скалярный квадрат вектора – это число, равное квадрату длины этого вектора. Обозначим вектор как v. Длина вектора v обозначается как ||v||. Тогда скалярный квадрат вектора можно выразить следующим образом:

||v||^2 = 80

Чтобы найти длину вектора, нам нужно извлечь квадратный корень из скалярного квадрата:

1. Запишем уравнение: ||v||^2 = 80.
2. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: ||v|| = √80.
3. Теперь упростим корень: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

Таким образом, длина вектора v равна 4√5.

Если необходимо получить численное значение, то √5 примерно равно 2.24. Умножив, получаем:

4 * 2.24 = 8.96.

Следовательно, длина вектора примерно равна 8.96.