Как найти координаты вектора c, если даны векторы a (3;4) и b (2;1), и c = 3a + 2b?

Геометрия 11 класс Векторы координаты вектора векторы a и b вектор c геометрия 11 класс линейные комбинации векторов Новый

Чтобы найти координаты вектора c, который определяется как линейная комбинация векторов a и b, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишите координаты векторов a и b:
   • Вектор a имеет координаты (3; 4).
   • Вектор b имеет координаты (2; 1).
2. Умножьте вектор a на 3:
   • Координаты нового вектора 3a будут равны:
     • 3 * 3 = 9 (первая координата)
     • 3 * 4 = 12 (вторая координата)
   • Таким образом, 3a = (9; 12).
3. Умножьте вектор b на 2:
   • Координаты нового вектора 2b будут равны:
     • 2 * 2 = 4 (первая координата)
     • 2 * 1 = 2 (вторая координата)
   • Таким образом, 2b = (4; 2).
4. Сложите полученные векторы 3a и 2b:
   • Сложение векторов выполняется по координатам:
     • Первая координата: 9 + 4 = 13
     • Вторая координата: 12 + 2 = 14
   • Таким образом, вектор c = (13; 14).

Итак, координаты вектора c равны (13; 14).