Какие из следующих утверждений о векторах являются правильными?

1. Направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу).
2. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.
3. Два нулевых вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
4. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором.
5. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Геометрия 11 класс Векторы векторы утверждения о векторах нулевой вектор коллинеарные векторы направление вектора Новый

Давайте проанализируем каждое из утверждений о векторах и определим, какие из них являются правильными.

1. Направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу).

   Это утверждение правильное. Вектор — это направленный отрезок, и его направление действительно указывается стрелкой, которая показывает, откуда (начало) и куда (конец) направлен вектор.

2. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.

   Это утверждение также правильное. Нулевой вектор — это вектор, длина которого равна нулю, и его начало совпадает с концом. У него нет определенного направления, так как он не перемещается в пространстве.

3. Два нулевых вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

   Это утверждение неверное. Нулевые векторы не могут быть коллинеарными, так как коллинеарность подразумевает наличие направления. Поскольку нулевой вектор не имеет направления, нельзя говорить о его коллинеарности с другими векторами.

4. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором.

   Это утверждение правильное. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором, так как он не имеет направления и не влияет на направление других векторов.

5. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

   Это утверждение неверное. От одной точки можно отложить вектор, равный данному, в любом направлении, если мы говорим о векторе с ненулевой длиной. Таким образом, в зависимости от направления, можно отложить бесконечно много векторов, равных данному.

Итак, правильными являются утверждения 1, 2 и 4. Утверждения 3 и 5 неверны.