Чтобы найти площадь трапеции, когда известны основания, боковая сторона и угол, можно воспользоваться формулой:

Площадь трапеции (S) = 1/2 * (a + b) * h,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае:

• a = 16 см (первое основание)
• b = 24 см (второе основание)
• c = 18 см (боковая сторона)
• угол = 138 градусов

Чтобы использовать формулу для площади, нам необходимо найти высоту (h) трапеции. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрией.

Сначала найдем угол между боковой стороной и основанием. Угол между боковой стороной и верхним основанием (16 см) будет равен:

180° - 138° = 42°.

Теперь мы можем использовать этот угол для нахождения высоты. Высота (h) трапеции может быть найдена с использованием синуса:

h = c * sin(угол) = 18 см * sin(42°).

Теперь найдем значение sin(42°). Если у вас есть калькулятор, вы можете вычислить это значение. Приблизительно:

sin(42°) ≈ 0.6691.

Теперь подставим это значение в формулу для высоты:

h ≈ 18 см * 0.6691 ≈ 12.06 см.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все данные в формулу для площади:

S = 1/2 * (16 см + 24 см) * 12.06 см.

Сначала найдем сумму оснований:

16 см + 24 см = 40 см.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 1/2 * 40 см * 12.06 см.

Теперь вычислим:

S = 20 см * 12.06 см ≈ 241.2 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 241.2 см².