Как можно найти тангенс угла а, если известны его синус и косинус: sin a = 1/3 и cos a = 2√2?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции тангенс угла синус угла косинус угла формула тангенса тригонометрические функции геометрия 11 класс решение задач по геометрии Новый

Ответ: Тангенс угла а не может быть найден, так как значение косинуса задано неверно.

Объяснение:

Давайте сначала вспомним, что такое тангенс угла. Тангенс угла а обозначается как tg(a) и вычисляется по формуле:

• tg(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь у нас есть значения синуса и косинуса:

• sin(a) = 1/3
• cos(a) = 2√2

Однако, для того чтобы эти значения были корректными, необходимо помнить, что квадрат синуса и квадрат косинуса должны удовлетворять следующему уравнению:

• sin²(a) + cos²(a) = 1

Теперь подставим наши значения:

• sin²(a) = (1/3)² = 1/9
• cos²(a) = (2√2)² = 4 * 2 = 8

Теперь сложим их:

• sin²(a) + cos²(a) = 1/9 + 8 = 1/9 + 72/9 = 73/9

Мы видим, что 73/9 не равно 1. Это означает, что заданные значения синуса и косинуса не могут принадлежать одному и тому же углу, так как не выполняется основное тригонометрическое равенство.

Таким образом, тангенс угла а не может быть найден, так как значение косинуса задано неверно.