Как можно упростить выражение sin(90+a) + cos(90+a)?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения синус и косинус Тригонометрия геометрия 11 класс формулы тригонометрии Новый

Чтобы упростить выражение sin(90+a) + cos(90+a), мы воспользуемся тригонометрическими свойствами. Давайте разберем каждый из членов по отдельности.

1. Упрощение sin(90+a):

Согласно тригонометрическим свойствам, sin(90+x) = cos(x). Поэтому:

sin(90+a) = cos(a).

2. Упрощение cos(90+a):

Также, по аналогичному свойству, cos(90+x) = -sin(x). Таким образом:

cos(90+a) = -sin(a).

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

sin(90+a) + cos(90+a) = cos(a) - sin(a).

Таким образом, финальное упрощенное выражение будет:

cos(a) - sin(a).