Как можно упростить выражение tg(2П - a)?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения tg(2П - a) Тригонометрия геометрия 11 класс математические преобразования Новый

Чтобы упростить выражение tg(2П - a), воспользуемся свойствами тригонометрических функций. Напомню, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Также важно помнить, что тангенс имеет период П. Это значит, что tg(x + П) = tg(x).

Теперь давайте разберем выражение tg(2П - a):

1. Первый шаг: Используем свойство периодичности тангенса. Мы знаем, что tg(2П - a) = tg(-a), так как 2П - a = -a + 2П.
2. Второй шаг: Теперь применим свойство тангенса для отрицательного угла: tg(-a) = -tg(a).

Таким образом, мы можем записать:

tg(2П - a) = -tg(a)

Это и есть упрощенное выражение для tg(2П - a).