Как можно вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 5 см, а высота пирамиды составляет 7 см?

Геометрия 11 класс Объем правильной четырехугольной пирамиды объём правильной четырёхугольной пирамиды вычисление объема пирамиды высота пирамиды сторона основания пирамиды геометрия 11 класс Новый

Чтобы вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды, нужно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S * h

где:

• V - объем пирамиды;
• S - площадь основания;
• h - высота пирамиды.

Теперь давайте разберемся, как найти каждую из этих величин.

1. Находим площадь основания:

Поскольку основание пирамиды является квадратом, площадь S можно вычислить по формуле:

S = a^2

где a - длина стороны квадрата. В нашем случае, сторона основания равна 5 см:

S = 5 см * 5 см = 25 см²

2. Теперь подставим значения в формулу объема:

Мы уже нашли, что S = 25 см², а высота h = 7 см. Подставляем эти значения в формулу:

V = (1/3) * 25 см² * 7 см

3. Выполним вычисления:

Сначала умножим 25 см² на 7 см:

25 см² * 7 см = 175 см³

Теперь делим на 3:

V = 175 см³ / 3 = 58.33 см³ (приблизительно)

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды с основанием в 5 см и высотой 7 см составляет примерно 58.33 см³.