Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины оснований и высоту. В данной задаче у нас есть основания, равные 2 и 8, а также длина боковой стороны, равная 5. Давайте поэтапно разберем, как найти площадь.

Для этого воспользуемся свойством равнобедренной трапеции. Мы можем провести перпендикуляры из концов меньшего основания к большему основанию. Это создаст два прямоугольных треугольника с высотой трапеции и основанием, равным половине разности длин оснований.

• Длина большего основания (a) = 8
• Длина меньшего основания (b) = 2
• Разность оснований: a - b = 8 - 2 = 6
• Половина разности оснований: (a - b) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь мы имеем два прямоугольных треугольника, у которых одна сторона равна 3 (это половина разности оснований), а гипотенуза равна 5 (длина боковой стороны).

Обозначим высоту трапеции как h. По теореме Пифагора у нас есть:

h^2 + 3^2 = 5^2

Теперь подставим значения:

• h^2 + 9 = 25
• h^2 = 25 - 9
• h^2 = 16
• h = 4

Таким образом, высота трапеции равна 4.

Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) / 2 * h

Подставим известные значения:

• Площадь = (8 + 2) / 2 * 4
• Площадь = 10 / 2 * 4
• Площадь = 5 * 4
• Площадь = 20

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 20 квадратных единиц.