Как найти площадь трапеции, если длины её диагоналей равны 12 см и 20 см, а расстояние между серединами оснований составляет 8 см? Прошу предоставить решение.

Геометрия 11 класс Площадь трапеции площадь трапеции длины диагоналей расстояние между основаниями решение задачи геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти площадь трапеции, зная длины её диагоналей и расстояние между серединами оснований, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции через её диагонали и расстояние между серединами оснований.

Давайте обозначим:

• d1 = 12 см (длина первой диагонали)
• d2 = 20 см (длина второй диагонали)
• h = 8 см (расстояние между серединами оснований)

Существует формула для нахождения площади трапеции через длины её диагоналей и расстояние между серединами оснований:

Площадь = (d1 * d2 * h) / 2

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Умножаем длины диагоналей: 12 см * 20 см = 240 см².
2. Теперь умножаем результат на расстояние между серединами оснований: 240 см² * 8 см = 1920 см³.
3. Делим полученное значение на 2: 1920 см³ / 2 = 960 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет 960 см².