Чтобы построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через заданные точки М, Н и Р, и определить, какие рёбра пирамиды будут пересекаться с этим сечением, следуйте следующим шагам:

• Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и одну вершину (апекс), которая находится над центром основания.
• Обозначим вершины основания как A, B, C и D, а вершину пирамиды как O.

• Убедитесь, что точки М, Н и Р находятся в пространстве, где расположена пирамида.
• Эти точки могут находиться как на гранях пирамиды, так и внутри или вне её.

• Плоскость, проходящая через три точки, М, Н и Р, можно построить, используя векторы, соединяющие эти точки.
• Сначала определите векторы, например, вектор MH (от М до Н) и вектор MR (от М до Р).
• Эти векторы определяют направление плоскости. Плоскость будет содержать все точки, которые можно получить с помощью линейной комбинации этих векторов, начиная с точки М.

• Теперь нужно определить, какие рёбра пирамиды будут пересекаться с плоскостью.
• Рёбра пирамиды - это отрезки OA, OB, OC, OD (от вершины O до вершин основания) и отрезки AB, BC, CD, DA (по периметру основания).
• Для каждого ребра проверьте, пересекает ли оно плоскость, используя координаты концов отрезков и уравнение плоскости, полученное из точек М, Н и Р.

• Подставьте координаты концов каждого ребра в уравнение плоскости.
• Если одно из значений для концов ребра находится по разные стороны от плоскости (например, одно положительное, другое отрицательное), значит, это ребро пересекает плоскость.

Таким образом, вы сможете построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через точки М, Н и Р, и определить, какие рёбра пересекаются с этим сечением.