Как вычислить площадь трапеции, если длины её диагоналей равны 12 см и 20 см, а расстояние между серединами оснований составляет 8 см?

Геометрия 11 класс Площадь трапеции площадь трапеции длины диагоналей расстояние между серединами геометрия 11 класс формула площади трапеции Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, зная длины её диагоналей и расстояние между серединами оснований, мы можем воспользоваться специальной формулой для площади трапеции, которая включает эти параметры.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Обозначим данные:
   • Длина первой диагонали (d1) = 12 см
   • Длина второй диагонали (d2) = 20 см
   • Расстояние между серединами оснований (h) = 8 см
2. Используем формулу для площади трапеции:

   Площадь трапеции (S) может быть вычислена по формуле:

   S = (d1 * d2 * h) / 2

3. Подставим известные значения в формулу:

   S = (12 см * 20 см * 8 см) / 2

4. Выполним вычисления:
   • Сначала перемножим длины диагоналей и высоту:

   12 * 20 * 8 = 1920 см³

   • Теперь разделим на 2:

   1920 / 2 = 960 см²

5. Ответ:

   Площадь трапеции составляет 960 см².

Таким образом, мы нашли площадь трапеции, используя данные о её диагоналях и расстоянии между серединами оснований. Это решение иллюстрирует, как можно применять формулы для нахождения площади в геометрии.