Чтобы вычислить площадь трапеции, заданной координатами её вершин, можно воспользоваться формулой площади многоугольника через координаты его вершин. В данном случае у нас есть 4 вершины трапеции, и мы можем использовать следующую формулу:

Площадь S многоугольника:

S = (1/2) * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1|

Где (x1, y1),(x2, y2),(x3, y3),(x4, y4) - координаты вершин многоугольника.

Теперь подставим координаты вершин трапеции:

• (x1, y1) = (3, 15)
• (x2, y2) = (14, 23)
• (x3, y3) = (14, 29)
• (x4, y4) = (3, 21)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим сумму x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1:
• 3*23 = 69
• 14*29 = 406
• 14*21 = 294
• 3*15 = 45
2. Теперь сложим эти результаты:
• 69 + 406 + 294 + 45 = 814
3. Теперь вычислим сумму y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1:
• 15*14 = 210
• 23*14 = 322
• 29*3 = 87
• 21*3 = 63
4. Сложим эти результаты:
• 210 + 322 + 87 + 63 = 682

Теперь подставим результаты в формулу площади:

S = (1/2) * |814 - 682| = (1/2) * 132 = 66

Ответ: Площадь трапеции равна 66 квадратных единиц.