Чтобы определить множество значений выражения 2 - sin(x), начнем с анализа функции sin(x).

Функция sin(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что:

• Минимальное значение: sin(x) = -1
• Максимальное значение: sin(x) = 1

Теперь подставим эти крайние значения в выражение 2 - sin(x).

1. Если sin(x) = -1, то:
• 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
2. Если sin(x) = 1, то:
• 2 - 1 = 1

Таким образом, значение выражения 2 - sin(x) будет варьироваться от 1 до 3. Это значит, что множество значений выражения 2 - sin(x) можно записать как:

Итак, ответ: множество значений выражения 2 - sin(x) – это отрезок [1; 3].