Какое значение имеет выражение: ctg 135° + cos 120°?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции геометрия 11 класс ctg 135° cos 120° Тригонометрия значение выражения Углы математические функции Новый

Чтобы найти значение выражения ctg 135° + cos 120°, давайте разберем каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Найдем ctg 135°

Котангенс угла определяется как отношение косинуса к синусу:

ctg x = cos x / sin x

Для угла 135°:

• cos 135° = -√2/2 (так как 135° находится во втором квадранте, где косинус отрицательный)
• sin 135° = √2/2 (второй квадрант, синус положительный)

Теперь подставим значения в формулу:

ctg 135° = cos 135° / sin 135° = (-√2/2) / (√2/2) = -1

Шаг 2: Найдем cos 120°

Косинус угла 120° также можно найти, зная его значение в тригонометрических функциях:

• cos 120° = -1/2 (угол 120° находится во втором квадранте, где косинус отрицательный)

Шаг 3: Сложим результаты

Теперь мы можем сложить найденные значения:

ctg 135° + cos 120° = -1 + (-1/2)

Чтобы сложить эти числа, приведем их к общему знаменателю:

-1 = -2/2

Теперь сложим:

-2/2 - 1/2 = -3/2

Ответ:

Значение выражения ctg 135° + cos 120° равно -3/2.