Какое значение имеет выражение: sin 75 + sin 45 / sin 285?
Геометрия 11 класс Тригонометрические функции геометрия 11 класс значение выражения тригонометрические функции синус углов решение задачи по геометрии Новый
Чтобы найти значение выражения sin 75 + sin 45 / sin 285, давайте разберем его по частям и используем некоторые тригонометрические свойства.
Значение sin 45 градусов равно корень из 2 делить на 2 (или 0.7071). Это значение является известным и часто используется в тригонометрии.
Мы можем выразить sin 75 через сумму углов:
sin 285 можно выразить как sin(360 - 75), что равно -sin 75. Таким образом, sin 285 = -sin 75 = -(корень из 6 + корень из 2) / 4.
Мы имеем:
Теперь упростим вторую часть:
Итак, у нас есть:
Это выражение можно упростить, но для этого потребуется больше шагов. Однако, если вам нужно просто значение, то можно использовать калькулятор для нахождения приближенного значения.
В итоге, значение выражения sin 75 + sin 45 / sin 285 можно записать как:
sin 75 + sin 45 / sin 285 = (корень из 6 + корень из 2) / 4 - 2 * (корень из 2) / (корень из 6 + корень из 2).
Если вам нужно конкретное численное значение, вы можете подставить значения корней в калькулятор и получить ответ.