Какова длина образующей усечённого конуса, если радиусы его оснований равны 19 и 15, а высота составляет 3?

Геометрия 11 класс Усеченный конус длина образующей усечённого конуса радиусы оснований высота усеченного конуса геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину образующей усечённого конуса, нам нужно воспользоваться теорией о том, что образующая усечённого конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, где одна из катетов - это разность радиусов оснований, а другой катет - это высота усечённого конуса.

Давайте обозначим радиусы оснований:

• R1 = 19 (больший радиус)
• R2 = 15 (меньший радиус)

Теперь найдем разность радиусов:

• Разность радиусов = R1 - R2 = 19 - 15 = 4

Высота усечённого конуса равна 3. Теперь у нас есть следующие значения для нашего прямоугольного треугольника:

• Катет 1 (разность радиусов) = 4
• Катет 2 (высота) = 3

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины образующей (g):

1. g^2 = (разность радиусов)^2 + (высота)^2
2. g^2 = 4^2 + 3^2
3. g^2 = 16 + 9
4. g^2 = 25
5. g = √25
6. g = 5

Таким образом, длина образующей усечённого конуса составляет 5 единиц.