Какова площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в прямой параллелепипед, основанием которого является ромб со стороной 4 и углом 60 градусов, при высоте параллелепипеда равной 5?

Геометрия 11 класс Площадь боковой поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра цилиндр прямой параллелепипед ромб сторона 4 угол 60 градусов высота 5 геометрия 11 класс задачи по геометрии формулы площади объём цилиндра геометрические фигуры Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Сначала нам нужно найти радиус основания цилиндра, вписанного в параллелепипед. Основание параллелепипеда - это ромб. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, и у нас есть сторона 4 и угол 60 градусов.

Чтобы найти длину диагоналей ромба, воспользуемся формулами:

• Диагональ D1 = 2 * (сторона) * sin(угол/2)
• Диагональ D2 = 2 * (сторона) * cos(угол/2)

Таким образом, мы можем найти диагонали:

• D1 = 2 * 4 * sin(30°) = 4
• D2 = 2 * 4 * cos(30°) = 4 * (sqrt(3)/2) = 2√3

Теперь, чтобы найти радиус основания цилиндра, мы берем половину меньшей диагонали:

Радиус (r) = D2 / 2 = (2√3) / 2 = √3.

Теперь у нас есть радиус, и высота параллелепипеда равна 5. Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h.

Подставляем наши значения:

• r = √3
• h = 5

Получаем:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * √3 * 5 = 10π√3.

Так что, площадь боковой поверхности цилиндра составляет 10π√3. Если тебе нужно округлить или что-то еще, дай знать!