Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 5√2 см, а угол между ними составляет 45 градусов?

Геометрия 11 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма стороны 4 см 5√2 см угол 45 градусов геометрия 11 класс формула площади параллелограмма Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу:

Площадь = a * b * sin(α)

где:

• a и b - длины сторон параллелограмма;
• α - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 4 см;
• b = 5√2 см;
• α = 45 градусов.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 4 * 5√2 * sin(45°)

Значение sin(45°) равно √2/2. Подставим это значение в формулу:

Площадь = 4 * 5√2 * (√2/2)

Теперь упростим выражение:

1. Сначала умножим 5√2 на √2:
2. 5√2 * √2 = 5 * 2 = 10.
3. Теперь подставим это в формулу:

Площадь = 4 * 10 * (1/2)

Теперь умножим:

1. 4 * 10 = 40;
2. 40 * (1/2) = 20.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 20 см².