Какова площадь трапеции, если ее основания составляют 11 и 23, а боковая сторона, равная 10, образует угол 150 градусов с одним из оснований?

Геометрия 11 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол трапеции геометрия 11 класс формула площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно использовать формулу:

Площадь трапеции = (a + b) / 2 * h

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

В нашей задаче:

• a = 11 (длина первого основания)
• b = 23 (длина второго основания)
• c = 10 (длина боковой стороны)
• Угол между боковой стороной и одним из оснований равен 150 градусов.

Сначала нам нужно найти высоту h трапеции. Для этого мы можем использовать тригонометрические функции. Угол 150 градусов образует острый угол 30 градусов с вертикалью (90 градусов - 60 градусов), поэтому:

h = c * sin(30°)

Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим значение:

h = 10 * 0.5 = 5

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (11 + 23) / 2 * 5

Сначала вычислим сумму оснований:

11 + 23 = 34

Теперь делим на 2:

34 / 2 = 17

Теперь умножаем на высоту:

Площадь = 17 * 5 = 85

Итак, площадь данной трапеции составляет 85 квадратных единиц.