Каковы координаты и длина вектора AB, если точки A и B имеют координаты A(2;3;-4) и B(-3;4;-1)?

Геометрия 11 класс Векторы в пространстве координаты вектора AB длина вектора AB вектор в пространстве геометрия 11 класс координаты точек A и B Новый

Чтобы найти координаты и длину вектора AB, следуем следующему алгоритму:

1. Находим координаты вектора AB.

Координаты вектора AB можно найти по формуле:

AB = B - A

Где A и B - координаты точек. То есть:

• Координата x: x_B - x_A = -3 - 2 = -5
• Координата y: y_B - y_A = 4 - 3 = 1
• Координата z: z_B - z_A = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3

Таким образом, координаты вектора AB равны:

AB = (-5; 1; 3)

2. Находим длину вектора AB.

Длину вектора можно найти по формуле:

длина(AB) = √(x^2 + y^2 + z^2)

Подставим найденные координаты в эту формулу:

• x^2 = (-5)^2 = 25
• y^2 = 1^2 = 1
• z^2 = 3^2 = 9

Теперь складываем эти значения:

длина(AB) = √(25 + 1 + 9) = √35

3. Итак, итоговые результаты:

Координаты вектора AB: (-5; 1; 3)

Длина вектора AB: √35