Похожие вопросы
2025-09-18 18:11:17
Каковы координаты точек, в которых окружность x²+(y-5)²=74 пересекает ось х?
Геометрия 11 класс Уравнения окружности координаты точек окружность пересечение ось Х уравнение окружности
2025-09-18 18:11:32
Чтобы найти координаты точек, в которых окружность пересекает ось x, необходимо решить уравнение окружности для y, при этом подставив y=0, так как на оси x координата y равна нулю.
Уравнение окружности задано как:
x² + (y - 5)² = 74
Подставим y=0 в это уравнение:
x² + (0 - 5)² = 74
Теперь упростим уравнение:
- (0 - 5)² = 25, поэтому уравнение становится:
- x² + 25 = 74
Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:
x² = 74 - 25
x² = 49
Теперь найдём x, взяв квадратный корень из обеих сторон:
x = ±√49
x = ±7
Таким образом, мы получили два значения для x:
- x1 = 7
- x2 = -7
Теперь мы можем записать координаты точек пересечения окружности с осью x:
- Первая точка: (7, 0)
- Вторая точка: (-7, 0)
Итак, координаты точек, в которых окружность пересекает ось x, это (7, 0) и (-7, 0).